【52监测网】第132期 滑坡-涌浪-堰塞坝灾害链生过程的双相物质点法研究
 52监测网专家报告分享-第132期 《滑坡-涌浪-堰塞坝灾害链生过程的双相物质点法研究》 杜文杰 付晓东 盛谦 中国科学院武汉岩土力学研究所 目录 一、研究背景 二、两相双质点物质点法 三、方法验证、应用与展望 内容介绍 一、研究背景 地质灾害链 ◇ 滑坡-涌浪-堰塞坝灾害链是高山峡谷地区、库区以及近海岸常见的灾害链形式之一，力学机制极其复杂。 ◇ 地质灾害链是指一种灾害发生后，其他种类灾害相继或滞后发生的现象，表现为灾害影响在时间上延长以及空间上延拓。
◆ 关键科学问题 滑坡诱发涌浪过程中岩土体大变形和水体翻腾破碎等现象都具有高度的非线性特征，同时滑坡体与水体间存在复杂的流-固耦合过程。 有限元、极限平衡等传统分析方法，难以有效处理大变形以及这类流-固耦合问题。因此，亟需一种有效的，既可以对滑坡体、水体进行统一表述，又可以实现滑坡体—水体的复杂耦合过程的数值手段来揭示滑坡诱发涌浪过程的力学机制。 物质点法作为一种综合了传统网格类方法和无网格方法优势的算法，在模拟大变形方面具有天然的优势，二十多年来在处理岩土体大变形，流体流动以及流-固耦合问题上均有广泛的应用并衍生出多种算法格式。 二、两相双质点物质点法 物质点法(MPM) MPM不同于有限元之一：同时采用拉格朗日和欧拉2种描述； 拉格朗日——由物质点对材料区域进行离散，所有物理信息都存储在物质点上； 欧拉——由背景网格（有限元网格）完全覆盖材料区域，用于求解动量方程；
MPM不同于有限元之二：所有的单元积分都在物质点上进行而非有限元高斯点上，采用形函数实现背景网格节点与物质点之间的相互映射；
基于以上两个方面，物质点法兼具拉格朗日和欧拉算法的优势，可以高效地模拟岩土材料大变形，并能有效避免网格畸变问题。
但传统的一套物质点难以处理滑坡诱发涌浪这一类流固耦合问题，在这类问题中，水不仅以江河湖海等自由水形式存在，还以入渗到滑坡体的孔隙水的形式存在，因此，需要针对这一类问题发展针对性的物质点法格式。我们采用两相双质点物质点法用于解决滑坡体与水体两相的相互作用问题。
陆上滑坡诱发涌浪 ◆ 两相双质点物质点法——基本概念 两相双质点物质点法格式将固体与流体分别用固相质点与液相质点进行离散，通过固相质点表征土体骨架的变形，液相质点代表流体的运动。当固相质点与液相体质点同时对某一背景网格节点产生映射，则该节点处于饱和状态。
◆ 两相双质点物质点法——流体状态方程 两相双质点算法优势体现在两个方面： 1.可以克服真实状态方程（保证液相质量守恒）时间积分步长过小的问题； 2.显式地将流体用液相质点进行表征，水体不仅以孔隙水形式存在，同时也可以作为自由水流动。 采用人工状态方程，通过选择合适的声速，既可以保证时间步长足够大，又能使流体密度的变化足够小，如限制在3%以内。Monaghan在应用SPH模拟具有自由表面流体的流动问题时，采用了Batchelor提出的状态方程：
◆ 两相双质点物质点法——耦合计算格式
三、方法验证、应用与展望 1、验证算例-水下块体涌浪模型 采用物质点法建立滑块涌浪计算模型如下图所示：水深1m，滑块为直角边长0.5m的等腰三角形，为边界不透水的刚体，滑块放置于水下0.01m处，在重力作用下滑块沿斜面下滑，将模拟结果与Heinrich的水下滑块涌浪物理模型实验[1]结果进行比较，以验证物质点法在模拟水体流动方面的有效性。
• 右上图为物质点法计算得到的滑块下滑后0.5s、1.0s、1.5s的涌浪形态，对比模拟结果与试验结果（红方点）中流体自由表面形态：采用人工状态方程可以有效地模拟流体运动； 2、Lituya滑坡诱发涌浪 ◆ 模拟结果 1958年，美国Lituya 海湾发生大型滑坡，滑坡体积达到3×107m3，滑体滑入海湾产生的涌浪在对岸爬升高度超过524m，经推算，涌浪的最大传播速度达到150～200km/h（即4.167~5.55m/s）；
基于Fritz开展的Lituya滑坡诱发涌浪的物理模型试验，在模型试验尺度上，滑坡体采用土体质点进行离散，海湾采用水体质点进行离散，计算模型如上图所示。
• 经过反算得到实际涌浪的最大速度为3.59m/s，在对岸上升的最大高度为540.0m，均与现场调查结果基本相同； • 精确捕捉到涌浪在对岸的爬升过程，并观察到半鞍点的现象：越过半鞍点的涌浪将持续向上爬升，处于半鞍点以下的水体则开始回流；该过程伴随着土体与水体的渗透过程； ◆ 能量分析 基于物理模型试验与数值计算结果在现象学框架下的统一，进行了Lituya滑坡诱发涌浪过程的能量分析，从能量角度揭示了滑坡诱发涌浪过程的力学机制。假设系统所有的能量，包括滑坡体的动能、水体的动能和势能，以及整个过程中耗散的能量，都来自初始动能加上滑坡体重力所做的功，可以表示为：
在计算过程中实时记录物质点的各种能量形式，滑坡体质点动能，水体质点势能与动能分别为：
• 滑坡体在到达水面前动能持续增大，当滑坡前缘在0.17s左右到达水面时，滑坡体动能仍小幅增加，并在0.3s左右达到峰值；此后随着大部分滑坡体滑入水中，在水体制动作用下滑坡体动能开始下降，1.1s后滑坡体动能归0；
• 当水体势能于0.6s左右达到第一个峰值时（左图A点），系统能量转化率也达到峰值（右图B点）； • 此时涌浪被抬升到最高点处，滑坡体与水体接触面积较小，滑坡体能量以较低的能量耗散有效地转化为水体的势能；
• 计算得到的滑坡诱发涌浪过程的能量转化率在11%～18%之间，处于模型试验估计的能量转化率（10%~50%）区间[1]（[1] Mohammed F . Physical modeling of tsunamis generated by three-dimensional deformable granular landslides.[D]. Georgia Institute of Technology.2010.） • 系统能量耗散速率与滑坡的动能演化呈正相关关系，即滑坡体的动力摩擦效应是系统能量耗散的主要原因
• 0.7~0.8s，随着空腔的坍塌，在固液两相的耦合作用下涌浪的能量耗散增加（小于动力摩擦效应的能量耗散），能量转化率开始下降（虚线框A）； • 1.1s后，滑坡体动能归0，系统能量以水体动能与势能的形式存在并相互转换（涌浪传播过程），此时系统能量耗散率很低（虚线框B）； 3、结语 1. 针对滑坡诱发涌浪灾害链所表现出的大变形、流固耦合过程，我们引入并发展了两相双质点MPM，通过实例验证了其在模拟滑坡诱发涌浪灾害链的灾变过程方面的能力； 2. 从能量的角度出发，针对Lituya滑坡诱发涌浪过程，得出以下结论： • 滑坡体的动力摩擦效应是系统能量耗散的主要原因； • 水体在传播过程中能量耗散较低，因而涌浪灾害可以影响到上下游相当大的区域内的人员与设施安全； • 系统能量的转化与耗散特点决定了滑坡-涌浪灾害链所表现出的时间上延长，空间上延拓的特征； 3. 求解三维过程是特别耗时的；另外暂未考虑堰塞坝及溃决过程，因此需要发展发展高性能并行算法，实现原尺度下滑坡—涌浪—堰塞坝灾害链生全过程模拟、分析与评估。
《滑坡-涌浪-堰塞坝灾害链生过程的双相物质点法研究》 杜文杰 付晓东 盛谦 中国科学院武汉岩土力学研究所 注：本文仅供个人研学交流，版权归原作者所有，侵权删 |
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